[백준 11726] 2×n 타일링 [Java]

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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풀이

dp[i] : 2xi 크기의 타일을 채우는 모든 경우의 수 

n = 1 일때 1 : 2x1

n = 2 일때 2 : 2x1, 1x2

n >= 3 부터는 2x1 또는 1x2를 추가하는 경우에 대한 점화식이 성립한다.

2x1을 추가하는 경우에는 dp[i - 1]을, 1x2를 추가하는 경우에는 dp[i - 2]의 값을 활용하면 된다.

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

문제 조건에 따라 MOD(10,007)로 나눈 값을 dp에 담아주자.

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소스코드

보기

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/11726