[백준 02903] 중앙 이동 알고리즘 [Java]

문제

상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.

외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.

알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.

1. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
2. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.

초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.

아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다.

상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함될 수 있다는 사실을 알았다. 메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다. 과정을 N번 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 15)

출력

첫째 줄에 과정을 N번 거친 후 점의 수를 출력한다.

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풀이

문제에서 주어진 1, 2번 방법대로 loop 또는 점화식을 구해서 풀이해도 되지만, 좀 더 쉽게 풀이할 수 있다.

 

가로 또는 세로 줄에 점이 1 + 2^N개가 생기며, 전체 점의 개수는 ( 1 + 2^N )^2와 동일하다.

 

단, Math.pow의 반환형은 double이므로 int로 casting 후 출력해주자.

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소스코드

보기

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출처

2903번: 중앙 이동 알고리즘