[백준 09084] 동전 [Python]

문제

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 231 - 1 보다 작고, 같은 동전이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

---

풀이

1 ~ 10,000원으로 이루어진 동전 N개를 가지고 M원을 만드는 모든 경우의 수를 구하는 문제다.

최적화가 아닌 계수가 중심인 배낭 문제다.

dp[m] : m원을 만들 수 있는 모든 방법의 수

입력을 받고, 예외를 처리해주자.

0원을 만드는 방법의 수는 1개다.

이제 입력받은 동전들을 하나씩 살펴보며 m원을 만들 수 있는 경우의 수를 기록하면 된다.

서로 다른 두 동전에 대해 각각 또는 서로 조합하여 임의의 m을 만드는 방법의 수는 누적합으로 셀 수 있다.

또는 dp[N][M]으로 모든 동전에 대한 M원을 만들 수 있는 방법의 수로 풀이해도 된다.
N은 최대 20이므로 어떤 방법을 사용해도 무관하다.

 

동전의 크기에 관계 없이 M + 1 길이의 배열로 충분히 M원을 만드는 모든 방법의 수를 기록할 수 있다.

계산의 편의를 위해 dp배열 맨 앞에 추가한 0은 제외하고 탐색을 해주자.

---

소스코드

보기

---

출처

https://www.acmicpc.net/problem/3067