[백준 27440] 1로 만들기 3 [Python]

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10^18보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

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풀이

X가 최대 10^18이므로 기존의 DP 방식 풀이가 불가능하다.

Queue와 HashMap을 사용해 풀이할 수 있다.

Queue만 사용하면 시간 초과가 발생할 것이다. Dictionary에 이미 계산된 x에 대해 연산 횟수를 기록해주자.

최소 연산 횟수를 저장할 visited를 선언해주자.

x가 1이 될 때까지 반복문을 돌며 queue의 하나씩 뺀다.

만약 x가 3으로 나누어 떨어지고, x를 3으로 나눈 값에 대해 이전에 계산하지 않았다면 visited에 등록하고, queue에 다음 탐색 범위를 추가해주자.

x가 2로 나누어 떨어지거나, x에서 1을 빼는 경우에 대해서도 동일하게 처리하면 된다.

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소스코드

보기

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/27440