0과 1의 쉼터

풀이 "백준 1747, 소수&팰림드롬"와 비슷한 문제다. 입력받은 a~b에 존재하는 팰림드롬 소수를 출력해주면된다. 단, 9,989,899 이후로 1e8까지는 팰림드롬 소수가 없기 때문에 범위에서 제한해주면 된다. 소스코드 #include #include #include #include #define MAX 9989900 bool cNum[MAX] = {0, 1}; int main(){ int sq = sqrt(MAX); for (int i = 2; i = MAX && (b = MAX-1); for (int i = a; i

풀이 에라토스테네스의 체로 소수가 아닌 수들을 찾고, 입력받은 N부터 소수인 수들중에 팰림드롬인지 확인해서 맞으면 해당 수를 출력하고 탐색을 종료하면 된다. 단, 98689 이후의 수들이 갖는 최소의 펠림드롬 소수는 1003001이므로 예외처리를 해주어야 한다. 소스코드 #include #include #include #include #define MAX 1000001 bool cNum[MAX] = {0, 1}; int main(){ int sq = sqrt(MAX); for (int i = 2; i 98689) puts("1003001"); else for (int i = N; i < MAX; i++) if (!cNum[i]){ char str[7]; sprintf(str, "%d", i); int l..

풀이 "백준 6588, 골드바흐의 추측" 코드를 이용해 풀이했다. 단, 골드바흐의 추측은 짝수인 N에 대해 해당하기 때문에, 입력받은 N이 홀수인 경우 2, 3을, 짝수인 경우 2, 2를 먼저 출력해준 후 출력해준 수 만큼 빼준 N값에 대해 골드바흐의 추측을 사용해 풀이할 수 있다. 단, 8인 경우에는 2, 2, 2, 2이기 때문에 따로 써주거나 더 안정적인 골드바흐의 추측 알고리즘을 사용하면 된다. 소스코드 #include #include #include #define MAX 1000001 bool Cnum[MAX]; int main(){ int sq = sqrt(MAX); for (int i = 2; i

풀이 에라토스테네스의 채로 소수가 아닌 수들을 먼저 구한 후 풀이를 했다. 두 수의 합이 N과 같고, 두 수가 소수인경우에만 반복문을 종료해 답을 출력해주면 된다. 소스코드 #include #include #include #define MAX 1000001 int main(){ int sq = sqrt(MAX-1); bool not_prime[MAX] = {0,}; for (int i = 2; i

풀이 16까지 1의 분포는 다음과 같다. N N의 2진수 1의 개수 1 1 1 2 1 0 2 3 1 1 4 4 1 0 0 5 5 1 0 1 7 6 1 1 0 9 7 1 1 1 12 8 1 0 0 0 13 9 1 0 0 1 15 10 1 0 1 0 17 11 1 0 1 1 20 12 1 1 0 0 22 13 1 1 0 1 25 14 1 1 1 0 28 15 1 1 1 1 32 16 1 0 0 0 0 33 2^x 자리 수는 2^(x+1)마다 반복된다는 것을 알 수 있다. 때문에, (N+1)을 2^(x+1)로 나눈 몫을 2^x만큼 곱하면 완전히 반복되는 구간에 존재하는 1의 개수를 구할 수 있다. 완전히 반복되지 않은 구간에서의 1의 개수는, 2^x 자리 수가 1인경우 (N+1)을 2^x로 나눈 나머지의 개수..

풀이 "백준 2747, 피보나치 수"를 풀었던 방법으로 해결할 수 있다. 소스코드 #include const int MOD = 1e9 + 7; long long fibo(int n){ long long fiboNum[2] = {0, 1}; for (int i = 1 ; i < n; i++) fiboNum[(i+1)%2] = (fiboNum[i%2] + fiboNum[(i-1)%2]) %MOD; return fiboNum[n%2]; } int main(){ int n; scanf("%d", &n); printf("%lld", fibo(n)); } 출처 및 참고자료 15624번: 피보나치 수 7 첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 출력한다. www.acmicpc.net..

풀이 "백준 7677, Fibonacci"처럼, t개만큼 n번째 피보나치 수를 구하면 된다. 소스코드 #include #define ll long long const int MOD = 1e9; ll X[2][2] = {0, 1, 1, 1}; void fibo(ll result[][2], ll f[][2]){ ll temp[2][2] = {0,}; for (int i = 0; i < 2; i++) for (int j = 0; j < 2; j++) for (int k = 0; k < 2; k++) temp[i][j] += (result[i][k]*f[k][j]) %MOD; for (int i = 0; i < 2; i++) for (int j = 0; j < 2; j++) result[i][j] = temp[..

풀이 n이 -1일 때까지 n번째 피보나치 수를 출력해주면 된다. "백준 11444, 피보나치 수 6" 코드를 사용해 풀이했다. 10,000으로 나눈 나머지로 계산해 출력하면 된다. 소스코드 #include #define ll long long #define MOD 10000 ll X[2][2] = {0, 1, 1, 1}; void fibo(ll result[][2], ll f[][2]){ ll temp[2][2] = {0,}; for (int i = 0; i < 2; i++) for (int j = 0; j < 2; j++) for (int k = 0; k < 2; k++) temp[i][j] += (result[i][k]*f[k][j]) %MOD; for (int i = 0; i < 2; i++) fo..

풀이 T만큼 "백준 11778, 피보나치 수와 최대공약수"을 반복하는 문제이다. 소스코드 #include #define ll long long const int MOD = 1e9+7; ll X[2][2] = {0, 1, 1, 1}; ll gcd(ll a, ll b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; } void fibo(ll result[][2], ll f[][2]){ int temp[2][2] = {0,}; for (int i = 0; i < 2; i++) for (int j = 0; j < 2; j++) for (int k = 0; k < 2; k++) temp[i][j] += (result[i][k]*f[k][j]) %MOD; for (int i = 0; i < 2; i++) fo..

풀이 n번째 피보나치 수의 제곱의 합은 다음과 같은 규칙으로 구할 수 있다. "백준 11444, 피보나치 수 6" 코드를 사용해 풀이했다. 소스코드 #include #define ll long long const int MOD = 1e9 + 7; ll X[2][2] = {0, 1, 1, 1}; void fibo(ll result[][2], ll f[][2]){ int temp[2][2] = {0,}; for (int i = 0; i < 2; i++) for (int j = 0; j < 2; j++) for (int k = 0; k < 2; k++) temp[i][j] += (result[i][k]*f[k][j]) %MOD; for (int i = 0; i < 2; i++) for (int j = 0; j..