문제
N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.
하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.
각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.
입력
첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.
출력
첫째 줄에 답을 출력한다.
풀이
N개의 로프(rope) 중 임의의 로프를 이용해 들러올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구하는 Greedy문제다.
우선, rope를 입력받아주자.
큰 중량을 들어올리는 rope가 부분적인 최적해가 된다.
입력받은 rope들에 대해 내림차순으로 정렬해주자.
내림차순으로 정렬된 rope에 대해 큰 중량을 들어올리는 rope를 선택하는 것은 부분적인 최적해가 되지만,
전체의 최적해가 될 수는 없다.
따라서, 모든 rope에 대해 들어올릴 수 있는 중량의 합( rope[i] * (i + 1) )을 계산하고, 최대 중량을 갱신해주자.
소스코드
출처
2217번: 로프
N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다. 하
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