[백준 15486] 퇴사 2 [Python]

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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풀이

퇴사하는 N일째까지 최대 이익을 얻는 상담을 할 경우의 수익을 구하는 문제다.

순차 탐색 시 i일의 상담 여부를 결정하기 위해서는 i + t일의 정보를 알아야 하기 때문에 역순으로 탐색하며 최대 수익을 구해야 한다.

dp[i] : i ~ N일 간 최대 수익

우선 상담 시간과 수익을 입력받아 주자.

역순으로 탐색하며 현재 날짜( i )에서 상담에 소모되는 날짜( T[i] )가 N일 이하인지 확인해야 한다.

상담 수익은 항상 양수이므로 상담이 끝났다면 기간 내 진행되는 새로운 상담을 하는 것이 항상 이익이다.

아래와 같이 두 분류로 나눌 수 있다.

이전 상담을 계속하는 i + 1 ~ N의 수익과,

새로운 상담인 i - t ~ i 의 상담 수익과 i + t ~ N의 상담 수익이다.

두 방법에 대해 상담 수익을 비교해 i ~ N 까지의 최대 상담 수익을 정하자.

만약 i 번째 날에 시작하는 상담의 진행 시간이 N보다 크다면 상담을 진행할 수 없다. i + 1 ~ N의 상담 수익을 그대로 적어주자.

역순으로 탐색했으므로 N일 간 진행할 수 있는 상담들의 최대 수익은 dp[0]에 저장된다.

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소스코드

보기

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/15486