0과 1의 쉼터

문제 캠프에 오게 된 송유진은 캠프가 너무 지루해서 오늘로부터 캠프가 끝날 때 까지 며칠이나 남았는지 알아보고 싶었다. 그런데 캠프는 비상식적으로 길지도 몰라서 (윤년을 포함할지도 모른다) 손으로 하나하나 세기에는 힘들어 보였다. 더욱 정확한 계산을 위해, 유진이는 윤년이 정해지는 기준을 찾아보았고, 그것은 다음과 같았다. 서력기원 연수가 4로 나누어떨어지는 해는 우선 윤년으로 한다. (2004년, 2008년, …) 100으로 나누어떨어지는 해는 평년으로 한다. (2100년, 2200년, …) 400으로 나누어떨어지는 해는 다시 윤년으로 한다. (1600년, 2000년, …) 그런데 캠프가 너무 길 경우, 사춘기인 유진이는 캠프에 무단으로 빠질지도 모른다. 입력 첫째 줄에 오늘의 날짜가 주어지고, 두 번..

문제 상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다. 외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다. 알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다. 초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다. 아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다. 상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함..

문제 백준대학교에서는 대회에 나갈 때 2명의 여학생과 1명의 남학생이 팀을 결성해서 나가는 것이 원칙이다. (왜인지는 총장님께 여쭈어보는 것이 좋겠다.) 백준대학교는 뛰어난 인재들이 많아 올해에도 N명의 여학생과 M명의 남학생이 팀원을 찾고 있다. 대회에 참여하려는 학생들 중 K명은 반드시 인턴쉽 프로그램에 참여해야 한다. 인턴쉽에 참여하는 학생은 대회에 참여하지 못한다. 백준대학교에서는 뛰어난 인재들이 많기 때문에, 많은 팀을 만드는 것이 최선이다. 여러분은 여학생의 수 N, 남학생의 수 M, 인턴쉽에 참여해야하는 인원 K가 주어질 때 만들 수 있는 최대의 팀 수를 구하면 된다. 입력 첫째 줄에 N, M, K가 순서대로 주어진다. (0 ≤ M ≤ 100, 0 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ K ≤ M+N),..

문제 캠프 내내 그랬듯이, 여전히 옆 나라와의 전쟁이 한창이다. 전쟁에는 N개의 부대가 투입되었는데, 전쟁이 장기전이 되다 보니 군사의 적절한 배치를 위해 각 부대에 군인이 늘어나기도 하고 줄어들기도 하고 있다. 행정의 편의를 위해 각 군인들에겐 번호가 붙어 있는데, 군인들은 1번 부대부터 군번순서대로 차례차례 배치된다. 예를 들어 1번 부대에 4명, 2번 부대에 3명, 3번 부대에 7명의 군인이 있다면 군번이 6번인 군인은 2번 부대에 배치되게 된다. 문제는 어떤 부대의 인원이 늘어나거나 줄어들었을 때 i번 군인이 어디에 배치되는지 인데, 이럴 때에는 군인도 군번도 처음부터 다시 배치하게 된다. 위의 예에서와 같이 1번 부대에 4명, 2번 부대에 3명, 3번 부대에 7명의 군인이 있었는데, 1번 부대에..

문제 상근이는 덧셈과 나눗셈을 엄청나게 못한다. 이런 상근이를 위해 정인이는 상근이에게 다음과 같은 문제를 냈다. 정인이는 양의 정수 A,B,C,D로 이루어진 2*2 표를 그렸다. A B C D 위와 같은 표가 있을 때, 표의 값은 A/C + B/D 이다. 상근이는 표를 몇 번 돌리면 표의 값이 최대가 되는지 궁금해졌다. 표는 90도 시계방향으로 돌릴 수 있다. 문제 상단의 표를 1번 회전 시키면 다음과 같다. C A D B 2번 회전 시키면 다음과 같이 된다. D C B A 표에 쓰여 있는 A,B,C,D가 주어졌을 때, 표를 몇 번 회전시켜야 표의 값이 최대가 되는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 A와 B가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에 C와 D가 공백으로 구분되어 주어진다. ..

문제 Day Of Mourning의 기타리스트 강토가 사용하는 기타에서 N개의 줄이 끊어졌다. 따라서 새로운 줄을 사거나 교체해야 한다. 강토는 되도록이면 돈을 적게 쓰려고 한다. 6줄 패키지를 살 수도 있고, 1개 또는 그 이상의 줄을 낱개로 살 수도 있다. 끊어진 기타줄의 개수 N과 기타줄 브랜드 M개가 주어지고, 각각의 브랜드에서 파는 기타줄 6개가 들어있는 패키지의 가격, 낱개로 살 때의 가격이 주어질 때, 적어도 N개를 사기 위해 필요한 돈의 수를 최소로 하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N은 100보다 작거나 같은 자연수이고, M은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 각 브랜드의 패키지 가격과 낱개의 가격이 공백으로 구분하여 주어진다. ..

풀이 Mobius function와 Mertens function로 풀이했다. 편의상 "제곱ㄴㄴ수"는 SFI(Square Free Integer, 제곱 인수가 없는 정수)라고 부르겠다. Mobius function Mobius function은 다음의 조건에 따라 값을 반환하는 함수다. 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 1 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 -1 제곱 인수가 있는 정수이면 0 Mertens function Mertens function는 Mobius function의 부분합으로, 입력받은 수 까지 존재하는 SFI의 개수를 알 수 있다. K의 최댓값 즉, 1,000,000,000번째 SFI를 구하기 위해서는 Mobius function의 반환값들을 얼마나 저장해..

문제 어떤 정수 X가 1보다 큰 제곱수로 나누어 떨어지지 않을 때, 그 수를 제곱ㄴㄴ수라고 한다. 제곱수는 정수의 제곱이다. min과 max가 주어지면, min보다 크거나 같고, max보다 작거나 같은 제곱ㄴㄴ수가 몇 개 있는지 출력한다. 입력 첫째 줄에 두 정수 min과 max가 주어진다. 출력 첫째 줄에 min보다 크거나 같고, max보다 작거나 같은 제곱ㄴㄴ수의 개수를 출력한다. 제한 1 ≤ min ≤ 1,000,000,000,000 min ≤ max ≤ min + 1,000,000 풀이 문제에서 주어진 "제곱 ㄴㄴ 수"는 수론에서 제곱 인수가 없는 정수(Square-free Integer)로, 1이 아닌 제곱수를 인수로 지 않는 양의 정수이다. 쉽게 정수에 대해 소인수분해를 했을 때 동일한 글에서..