[백준 01463] 1로 만들기 [C/C++]

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

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풀이

N을 1로 만들기 위한 연산을 최소화하는 문제다.

dp[i] : i를 만들기 위한 최소 연산 횟수

 

문제의 힌트를 보면 알 수 있듯 N을 1로 만드는 방법에서는 단순한 점화식이 나오지 않는다.

1을 N으로 만드는 방법을 생각해보자.

dp[i] = dp[i - 1] + 1는 기본값으로 가진다.

dp[i]는 dp[i / 2] 또는 dp[i / 3]의 배수가 될 수 있다.

이 경우 순서대로 적용하면 된다.

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소스코드

보기

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/1463