[백준 09095] 1, 2, 3 더하기 [C/C++]

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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풀이

T번 동안 1, 2, 3으로 정수 n을 만들기 위한 모든 경우의 수를 구하는 문제다.

dp[i] : i를 만들 수 있는 경우의 수

n을 구성하기 위해 문제에서 주어진 연산은 1, 2, 3을 합해서 만드는 경우다.

계산을 편하게 하기 위해 dp[1], dp[2], dp[3]에 대해 미리 구해주자.

dp[i]는 dp[i-1]의 모든 경우에 대해 1을 더해 i를 만들 수 있고, 이는 dp[i-2], dp[i-3]에도 유효하다.

반복해서 dp값을 출력해야 하므로 미리 계산해주자.

T만큼 n을 입력받으며 dp[n]을 출력해주면 된다.

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소스코드

보기

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/9095