0과 1의 쉼터

문제 캠프 내내 그랬듯이, 여전히 옆 나라와의 전쟁이 한창이다. 전쟁에는 N개의 부대가 투입되었는데, 전쟁이 장기전이 되다 보니 군사의 적절한 배치를 위해 각 부대에 군인이 늘어나기도 하고 줄어들기도 하고 있다. 행정의 편의를 위해 각 군인들에겐 번호가 붙어 있는데, 군인들은 1번 부대부터 군번순서대로 차례차례 배치된다. 예를 들어 1번 부대에 4명, 2번 부대에 3명, 3번 부대에 7명의 군인이 있다면 군번이 6번인 군인은 2번 부대에 배치되게 된다. 문제는 어떤 부대의 인원이 늘어나거나 줄어들었을 때 i번 군인이 어디에 배치되는지 인데, 이럴 때에는 군인도 군번도 처음부터 다시 배치하게 된다. 위의 예에서와 같이 1번 부대에 4명, 2번 부대에 3명, 3번 부대에 7명의 군인이 있었는데, 1번 부대에..

문제 상근이는 덧셈과 나눗셈을 엄청나게 못한다. 이런 상근이를 위해 정인이는 상근이에게 다음과 같은 문제를 냈다. 정인이는 양의 정수 A,B,C,D로 이루어진 2*2 표를 그렸다. A B C D 위와 같은 표가 있을 때, 표의 값은 A/C + B/D 이다. 상근이는 표를 몇 번 돌리면 표의 값이 최대가 되는지 궁금해졌다. 표는 90도 시계방향으로 돌릴 수 있다. 문제 상단의 표를 1번 회전 시키면 다음과 같다. C A D B 2번 회전 시키면 다음과 같이 된다. D C B A 표에 쓰여 있는 A,B,C,D가 주어졌을 때, 표를 몇 번 회전시켜야 표의 값이 최대가 되는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 A와 B가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에 C와 D가 공백으로 구분되어 주어진다. ..

문제 Day Of Mourning의 기타리스트 강토가 사용하는 기타에서 N개의 줄이 끊어졌다. 따라서 새로운 줄을 사거나 교체해야 한다. 강토는 되도록이면 돈을 적게 쓰려고 한다. 6줄 패키지를 살 수도 있고, 1개 또는 그 이상의 줄을 낱개로 살 수도 있다. 끊어진 기타줄의 개수 N과 기타줄 브랜드 M개가 주어지고, 각각의 브랜드에서 파는 기타줄 6개가 들어있는 패키지의 가격, 낱개로 살 때의 가격이 주어질 때, 적어도 N개를 사기 위해 필요한 돈의 수를 최소로 하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N은 100보다 작거나 같은 자연수이고, M은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 각 브랜드의 패키지 가격과 낱개의 가격이 공백으로 구분하여 주어진다. ..

풀이 Mobius function와 Mertens function로 풀이했다. 편의상 "제곱ㄴㄴ수"는 SFI(Square Free Integer, 제곱 인수가 없는 정수)라고 부르겠다. Mobius function Mobius function은 다음의 조건에 따라 값을 반환하는 함수다. 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 1 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 -1 제곱 인수가 있는 정수이면 0 Mertens function Mertens function는 Mobius function의 부분합으로, 입력받은 수 까지 존재하는 SFI의 개수를 알 수 있다. K의 최댓값 즉, 1,000,000,000번째 SFI를 구하기 위해서는 Mobius function의 반환값들을 얼마나 저장해..

문제 어떤 정수 X가 1보다 큰 제곱수로 나누어 떨어지지 않을 때, 그 수를 제곱ㄴㄴ수라고 한다. 제곱수는 정수의 제곱이다. min과 max가 주어지면, min보다 크거나 같고, max보다 작거나 같은 제곱ㄴㄴ수가 몇 개 있는지 출력한다. 입력 첫째 줄에 두 정수 min과 max가 주어진다. 출력 첫째 줄에 min보다 크거나 같고, max보다 작거나 같은 제곱ㄴㄴ수의 개수를 출력한다. 제한 1 ≤ min ≤ 1,000,000,000,000 min ≤ max ≤ min + 1,000,000 풀이 문제에서 주어진 "제곱 ㄴㄴ 수"는 수론에서 제곱 인수가 없는 정수(Square-free Integer)로, 1이 아닌 제곱수를 인수로 지 않는 양의 정수이다. 쉽게 정수에 대해 소인수분해를 했을 때 동일한 글에서..