0과 1의 쉼터

문제 N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다. 하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다. 각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다. 입력 첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수..

문제 중간계에 전쟁이 일어나려고 한다. 간달프는 사우론에 대항하기 위한 군대를 소집했고, 여러 종족이 이 군대에 가담했다. 전쟁을 시작하기 전에 간달프는 각 종족에 점수를 매겼다. 간달프의 군대의 각 종족의 점수는 다음과 같다. 호빗 - 1 인간 - 2 엘프 - 3 드워프 - 3 독수리 - 4 마법사 - 10 사우론의 군대의 점수는 다음과 같다. 오크 - 1 인간 - 2 워그(늑대) - 2 고블린 - 2 우럭하이 - 3 트롤 - 5 마법사 - 10 중간계는 매우 신비한 곳이어서 각 전투의 승리는 날씨, 장소, 용맹에 영향을 받지 않는다. 전투에 참여한 각 종족의 점수를 합한 뒤, 큰 쪽이 이긴다. 전투에 참여한 종족의 수가 주어졌을 때, 어느 쪽이 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 ..

문제 어린이에게 여러자리 숫자의 덧셈을 가르칠 때는 오른쪽 자리부터 왼쪽으로 하나씩 계산하는 방법을 가르쳐준다. 이때, 받아올림이 발생하게 되며 아이들은 여기서 혼란에 빠진다. 받아올림이란 영어로는 carry라고 하며, 한 자리를 더했을 때, 두 자리라면, 1을 왼쪽 자리로 올려주는 것을 뜻한다. 두 수가 주어졌을 때, 이러한 받아올림이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 10자리 이내의 양의 정수 또는 0이 주어진다. 입력의 마지막 줄에는 0 0이 있다. 출력 각 테스트 케이스에 대해서, 입력으로 주어진 두 수를 더할때 나오는 받아올림의 개수를 출력한다. 풀이 0이상, 10자리 이내의 두 양의 정수의 합에 대해 받아..

문제 네 개의 양의 정수 a, b, c, d가 있을 때, 아래와 같이 차이를 계산할 수 있다. |a-b| |b-c| |c-d| |d-a| 이렇게 나온 네 개의 수를 이용해서 다시 또 차이를 계산할 수 있다. 이 작업을 모든 네 개의 정수가 같아질 때까지 반복한다. 예를 들어, 1, 3, 5, 9로 시작했을 때를 생각해보자. 1 3 5 9 2 2 4 8 (1) 0 2 4 6 (2) 2 2 2 6 (3) 0 0 4 4 (4) 0 4 0 4 (5) 4 4 4 4 (6) 위의 경우에서 수열은 6번 만에 수렴한다. a, b, c, d가 주어졌을 때, 이 수열이 얼마나 빨리 수렴하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, ..

문제 Consider 10 Boolean variables x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, and x10. Consider all pairs and triplets of distinct variables among these ten. (There are 45 pairs and 120 triplets.) Count the number of pairs and triplets that contain at least one variable equal to 1. Set f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10) = 1 if this number is odd and f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10) = 0 ..

문제Dave has a collection of N interesting pebbles. He wishes to arrange them in rows and columns in such a way that the sum of number of rows and number of columns needed is minimal possible. Write a program that will help Dave to find such numbers. 입력The first and only line of input file contains a natural number N (1 ≤ N ≤ 100), the number of pebbles to be arranged. Arrangement needs not to be ..

풀이 Mobius function와 Mertens function로 풀이했다. 편의상 "제곱ㄴㄴ수"는 SFI(Square Free Integer, 제곱 인수가 없는 정수)라고 부르겠다. Mobius function Mobius function은 다음의 조건에 따라 값을 반환하는 함수다. 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 1 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 -1 제곱 인수가 있는 정수이면 0 Mertens function Mertens function는 Mobius function의 부분합으로, 입력받은 수 까지 존재하는 SFI의 개수를 알 수 있다. K의 최댓값 즉, 1,000,000,000번째 SFI를 구하기 위해서는 Mobius function의 반환값들을 얼마나 저장해..