0과 1의 쉼터

문제 네 개의 양의 정수 a, b, c, d가 있을 때, 아래와 같이 차이를 계산할 수 있다. |a-b| |b-c| |c-d| |d-a| 이렇게 나온 네 개의 수를 이용해서 다시 또 차이를 계산할 수 있다. 이 작업을 모든 네 개의 정수가 같아질 때까지 반복한다. 예를 들어, 1, 3, 5, 9로 시작했을 때를 생각해보자. 1 3 5 9 2 2 4 8 (1) 0 2 4 6 (2) 2 2 2 6 (3) 0 0 4 4 (4) 0 4 0 4 (5) 4 4 4 4 (6) 위의 경우에서 수열은 6번 만에 수렴한다. a, b, c, d가 주어졌을 때, 이 수열이 얼마나 빨리 수렴하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, ..

문제 Consider 10 Boolean variables x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, and x10. Consider all pairs and triplets of distinct variables among these ten. (There are 45 pairs and 120 triplets.) Count the number of pairs and triplets that contain at least one variable equal to 1. Set f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10) = 1 if this number is odd and f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10) = 0 ..

문제Dave has a collection of N interesting pebbles. He wishes to arrange them in rows and columns in such a way that the sum of number of rows and number of columns needed is minimal possible. Write a program that will help Dave to find such numbers. 입력The first and only line of input file contains a natural number N (1 ≤ N ≤ 100), the number of pebbles to be arranged. Arrangement needs not to be ..

풀이 Mobius function와 Mertens function로 풀이했다. 편의상 "제곱ㄴㄴ수"는 SFI(Square Free Integer, 제곱 인수가 없는 정수)라고 부르겠다. Mobius function Mobius function은 다음의 조건에 따라 값을 반환하는 함수다. 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 1 제곱 인수가 없을 때, 소인수의 개수가 홀수이면 -1 제곱 인수가 있는 정수이면 0 Mertens function Mertens function는 Mobius function의 부분합으로, 입력받은 수 까지 존재하는 SFI의 개수를 알 수 있다. K의 최댓값 즉, 1,000,000,000번째 SFI를 구하기 위해서는 Mobius function의 반환값들을 얼마나 저장해..