[백준 12852] 1로 만들기 2 [Python]

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

둘째 줄에는 N을 1로 만드는 방법에 포함되어 있는 수를 공백으로 구분해서 순서대로 출력한다. 정답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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풀이

아래 문제의 확장판이다.

[백준 01463] 1로 만들기 [C/C++]

 

1로 만드는 경로를 path에 저장해 출력하면 된다.

path[i] : i에서 가장 작게 작아지는 다음 수

0번과 1번은 예외처리를 해주고

 

기본적으로 path[i] = path[i - 1]이다.

i // 2와 i // 3에 대해서도 동일한 방식으로 경로를 기록하면 된다.

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소스코드

보기

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/12852